Observe a figura e responda.
a. o segmento da reta que passa pela diagonal do quadrado é um número racional ou irracional?
Justifique sua resposta.
b. Que conjunto numérico representa a medida do segmento CD?
Soluções para a tarefa
É um número racional ser y for igual a √2 e é um número irracional se y for diferente de √2; O conjunto número que representa a medida do segmento CD é o conjunto dos números racionais.
a) Observe que o segmento de reta que passa pela diagonal do quadrado possui medida y√2.
Esse segmento só será racional se o valor de y for igual a √2. Se y for qualquer número diferente de √2, a medida do segmento será um número irracional.
b) Note que o segmento CD possui medida igual a 8/3.
O conjunto dos números racionais é formado pelos números na forma p/q, sendo p e q inteiros e q ≠ 0.
Perceba que 8 e 3 são números inteiros e 3 ≠ 0. Então, a medida do segmento CD pertence ao conjunto dos números racionais.
(a) O número que passa pela reta diagonal do quadrado é o que está entre o segmento BC, igual a y√2.
Resposta: depende
→ Depende de quê?
Depende do número que o y tomar.
Se o y for igual a √2, portanto representará um número racional.
- y = √2 ∴ número racional
Se o y for diferente de √2, portanto representará um número irracional.
- y ≠ √2 ∴ número irracional
Número Racional: é definido quando seu quociente houver a possibilidade de ser representado por dois números inteiros. Eles terão formato de fração ou de um número decimal;
- Exemplo: 5/2, 2,5, 8/3 ...
Número Irracional: Impossível os representar em forma de fração, será um número não-periódico.
- Exemplo: √2, √3, √5, ...
(b) Conjuntamente falando, o número 8/3, dentro do segmento CD, é considerado um número racional. Independentemente de ser uma dízima periódica (2,666...), ele é um número racional pelo fato de ser periódico, possível o representar em forma de fração.
Resposta: número racional
- Importante: Todos os números estão inseridos no conjunto dos números REAIS (ℝ);
- Importante: o símbolo ( ∴ ) — que é um triângulo de 3 pontos — é um símbolo de conclusão. Lê-se, comumente, como PORTANTO..., LOGO..., entre outros.
Leia mais em
- Dízima simples e composta: brainly.com.br/tarefa/4396649
- Números reais: brainly.com.br/tarefa/21622574
Bons estudos!
