Question

Observe a figura e determine:
a) qual é o comprimento da rampa ?
b) qual é a distância do início da rampa ao barranco ?​

Answer 1

Olá, bom dia.

Quando vamos fazer uma questão nesse estilo, a primeira coisa que deve ser feita é observar os dados que possuímos, para ver o que pode ser feito e o que não pode.

I) Organização dos dados:

Ângulo → 30°

Altura → 1,5m

Comprimento → "x"

Distância → "y"

Como estamos querendo saber justamente o x e o y, vamos ver o que podemos fazer.

O valor de 1,5 é o cateto oposto ao ângulo de 30° e hipotenusa mede "x". A função que relaciona o cateto oposto e a hipotenusa é o seno, portanto, vamos usá-lo.

Sen (x) = Cateto Oposto / Hipotenusa

Sen (x) → 30°

O seno de 30 é obtido através da tabelinha de ângulos notáveis, que é 1/2.

Cateto Oposto = 1,5m

Hipotenusa = x

Substituindo:

Sen(30°) = 1,5 / x

1/2 = 1,5 / x

1.x = 1,5.2

x = 3,00m

a) Comprimento da rampa é 3,00 metros.

Para calcular a distância do começo da rampa até o barranco, podemos fazer PITÁGORAS, pois temos a Hipotenusa e um dos catetos.

(Hipotenusa)² = (Cateto 1)² + (Cateto 2)²

Hipotenusa = 3,00

Cateto 1 = 1,5

Cateto 2 = y

Substituindo:

(3)² = (1,5)² + (y)²

9 = 2,25 + y²

9 - 2,25 = y²

6,75 = y²

y = √6,75

y ≈ 2,60m

b) Distância da rampa ao barranco é 2,60m.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️