Question

Observe a figura bi apoiada apresentada na figura abaixo. ↓↓ + 4 m ↓↓ AB * 2 m 10 kN/m + Assinale a alternativa que expresse as reações nos apoios A e B. respectivamente, em Newton (N).

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Answer 1

Resposta:

As reações nos apoios A e B são $R_a=15[kN]$ e $R_b=45[kN]$, respectivamente.

Explicação:

Para que a viga esteja estática, sabemos que:

$\Sigma {F_y}=0\\ \Sigma {F_x}=0\\ \Sigma {M}=0$

Logo:

$\Sigma {F_x}=0 \rightarrow 0=0$ (não há esforços horizontais)

$\Sigma {F_y}=0 \rightarrow R_a+R_b-[(4[m]+2[m]) \cdot 10[kN/m]]=0\rightarrow$

$\rightarrow R_a+R_b-[(6[m]) \cdot 10[kN/m]]=0\rightarrow R_a+R_b-60[kN]=0\rightarrow$

$\rightarrow R_b=60[kN]-R_a$

$\Sigma{M}=0\rightarrow -R_a \cdot 4[m]+[(4[m] \cdot 10[kN/m])] \cdot 2[m]-[(2[m] \cdot 10[kN/m])] \cdot 1[m]=0 \rightarrow$

$\rightarrow [(4[m] \cdot 10[kN/m])] \cdot 2[m]-[(2[m] \cdot 10[kN/m])] \cdot 1[m]=R_a \cdot 4[m]\rightarrow$

$\rightarrow (40[kN])\cdot 2[m]-(20[kN])\cdot 1[m]=R_a \cdot 4[m]\rightarrow$

$\rightarrow (80[kN \cdot m])-(20[kN \cdot m])=R_a \cdot 4[m]\rightarrow R_a=\frac{(80[kN \cdot m])-(20[kN \cdot m])}{4[m]} \rightarrow$

$\rightarrow R_a=\frac{60[kN \cdot m]}{4[m]} \rightarrow R_a=15[kN ]$
Voltando para $R_b$ agora:
$R_b=60[kN]-R_a \rightarrow R_b=60[kN]-(15[kN])\rightarrow R_b=45[kN]$