Question

Observe a figura acima e escreva a 5ª, 6ª e 7ª linha do Triângulo de Pascal.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Em cada número binomial , n, o numerador, está relacionado ao número da linha e k, o denominador, ao número da coluna.

Observe que na quinta linha temos 5 números binomiais, todos eles com numerador igual a 4.

Veja também que na terceira coluna todos os números binomiais possuem 2 como denominador.

Resumindo, o numerador de todos os números binomiais de uma determinada linha é o mesmo, assim como o denominador de todos os números binomiais de uma certa coluna é igual ao número da coluna.

Linhas e colunas começam em 0.

As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1. Por exemplo, a quinta linha, que é a de número 4, possui 5 elementos.

Já a quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de Pascal também é infinito.

Portanto, na figura acima temos apenas um fragmento do Triângulo de Pascal.

Answer 2

Resposta:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1