Question

observe a figura acima:
determine o valor de x sabendo que a area da figura é 4m^2

Answer 1

Observe a figura acima:
determine o valor de x sabendo que a area da figura é 4m^2

observe
_____________|_____________
|               x                   x
|
| x
|
|
| 1m

Area = 4 m²
c = comprimento = x + x
c = comprimento = 2x
L = Largura = x + 1

assim

FÓRMULA
comprimento x Largura = Area
c x L = A
(2x)(x + 1) = 4 m²

(2x)(x + 1) = 4
2x² + 2x = 4     ( igualar a ZERO)
2X² + 2X - 4 = 0    equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
2x² + 2x - 4 = 0
a = 2
b = 2
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(2)(-4)
Δ = + 4 + 32
Δ = 36 -----------------------------> √36 = 6   ( porque √36 = 6)
se
Δ > 0 (DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = -----------------
            2a

x' = - 2 - √36/2(2)
x' = - 2 - 6/4
x' = - 8/4
x' = - 2    ( desprezamos por SER negativo)
e

x" = - 2 + √36/2(2) 
x" = - 2 + 6/4
x" = + 4/4
x" = 1

assim o VALOR de (x) é (1))

Answer 2

Seja    S=S1+S2+S3     Dado:    S=4 m²

S1= x²      S2=x²       S3=(x +x).1(retângulo)=2x

x² +x² +2x=4     2x² +2x-4=0    x²+x-2=0   Δ=(1)²-4(1)(-2)=9  √9=+/-3

x'=( -1-3)/2=-2  Não satisfaz    x"=(-1+3)/2 ====>  x= 1