Matemática, perguntado por ashleyWillians, 1 ano atrás

Observe a figura abaixo.

Um carro azul parte da cidade A para a cidade C, passando por B. Um carro vermelho parte da cidade E igualmente para a cidade C, mas com o trajeto direto. Considere que os carros se deslocam à mesma velocidade. Qual dos carros chegará primeiro à cidade C?​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por tazzibr2013p6ml5v
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Vamos lá, o carro azul faz o seguinte trajeto

A ---------> B ------------> C

AB = 10 km

BC = x

Perceba que a gente não conhece a medida BC, porém podemos encontra-la através do Teorema de Pitágoras por que se prestarmos atenção um triângulo retângulo esta sendo formado pelos segmentos AB-BC-CA. O teorema de Pitágoras nos diz que a soma do quadrado dos catetos (AC,CB) é igual ao quadrado da hipotenusa (AB), logo:

AB² = BC² + CA²

10² = BC² + 6²

100 = BC² + 36

100 - 36 = BC²

64 = BC²

BC = \sqrt{64}

Descobrindo a raiz de 64

64/2

32/2

16/2

8/2

4/2

2/2

1          = \sqrt{2^2.2^2.2^2} ---------> Como é raiz quadrada e ambas parcelas estão sendo elevadas a 2 podemos simplificar o expoente 2 ficando:

\sqrt{64} = 2.2.2

\sqrt{64} = 8

Ou seja, o segmento BC vale 8 km.

Portanto a distância total que o carro azul percorrera sera dada por:

AB + BC

AB = 10

BC = 8

Substituindo

10 + 8 = 18 km

Agora vamos achar a distância que o carro vermelho percorrera.

Perceba que por onde o carro vermelho passa seria a Hipotenusa do nosso triângulo retângulo DE,EC,CD

Temos que o cateto oposto (DE) vale 15 km é o segmento CD vale

BD + BC

BD = 4 KM

BC = 8

Logo DC = 4 + 8

DC = 12 km

Agora descobrindo o segmento EC

EC² = 15² + 12²

EC² = 225 + 144

EC² = 369

EC² = 369

\sqrt{369} = 19,20 ≅

Ou seja, o carro azul ira percorrer 18 km enquanto o vermelho ira percorrer aproximadamente 19,20 km. Portanto o carro que ira chegar primeiro é o carro azul, já que ambos os carros deslocam-se com mesma velocidade.


ashleyWillians: obrigado :v
ashleyWillians: obrigado mesmo :v
tazzibr2013p6ml5v: De nada ^.^. Qualquer dúvida deixa aqui que vou estar lhe respondendo.
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