Question

Observe a figura a seguir.
Os pontos A, B e C representam as casas de André,
Bruno e Carlos respectivamente.
Então, a distância entre as casas de André e Bruno é
um número entre

(A) 250 m e 350 m.
(B) 350 m e 450 m.
(C) 450 m e 550 m.
(D) 550 m e 650 m.
(E) 650 m e 750 m.​

Answer 1

Resposta:

(C) 450 m e 550 m

Explicação passo-a-passo:

aplique a lei dos cossesnos:

x² = 500² + 800² - 2.500.800.cos60

x² = 250000 + 640000 - 40000.√3   (√3 ≅ 1,7)

x² = 890000 - 680000

x² = 210000

x = √21.10000

x = 100 . √21  (√21 ≅ 4,6)

x = 100 . 4,6

x ≅ 460m

Answer 2

A distância entre as casas de André e Bruno é um número entre e) 650 m e 750 m.

Para resolver o exercício, vamos utilizar a Lei dos Cossenos. Essa lei nos diz que:

• Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual a soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Com as medidas dos lados do triângulo ABC e de um de seus ângulos internos, obtemos:

x² = 800² + 500² - 2.800.500.cos(60)

x² = 640000 + 250000 - 800000.0,5

x² = 890000 - 400000

x² = 490000

x = √490000

x = 700 m.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).