Question

Observe a figura a seguir, ela mostra uma esfera de raio r, carregada com uma carga elétrica Q. Qual o valor do trabalho da força elétrica necessário para transportar uma carga de prova do ponto A até o ponto B, ao longo de uma trajetória circular de raio R em torno da esfera?? Justifique!!

Answer 1

Analisando a formulação de trabalho eletríco, temos que neste caso o trabalho é 0.

Explicação:

Neste caso é muito simples, pois em qualquer caso de física o trabalho é calculado da seguinte forma:

$W=F\cdot d$

Onde F é a força agindo sobre o objeto e d a distancia percorrida. O ponto no meio simboliza uma produto interno, que pode ser escrito também da seguinte forma:

$W=F.d.cos(\theta)$

Tendo assim o angulo entre a direção da força e a direção do deslocamento.

Note que neste caso especifico a força eletríca só aponta para dentro ou para fora da esfera, dependendo da carga. A direção do deslocamente é sempre ortogonal a direção radial da força, ou seja, o angulo entre a força eletríca e a direção de deslocamente é 90º, então:

$W=F.d.cos(\theta)$

$W=F.d.cos(90)$

$W=F.d.0$

$W=0$

Assim não precisamos nem saber a força eletríca ou a distancia que ele percorre, pois tendo este angulo igual a 90º, sempre teremos trabalho igual a 0.