Question

Observe a figura a seguir e resolva as questões.
a) os triângulos ABC e DBC são congruentes? justifique
b) Qual a medida do ângulo em vermelho?
(vale 20 pnts)​

Answer 1

Resposta:

a) Sim, os triângulos são congruentes com congruência tipo ALA (ângulo, lado, ângulo).

b) 110°.

Explicação passo-a-passo:

a) Sabemos que os dois triângulos possuem o ângulo de medida 39° e um lado de medida 5,47 cm. Logo, para provarmos que outro ângulo é comum nos dois triângulos, devemos ter mente que o ângulo em vermelho + o ângulo de 140° + o ângulo semelhante ao vermelho (ABC) = 360°

Sabemos que o ângulo ABC tem a mesma medida do ângulo em vermelho DBC, logo, vamos chamar esses triângulos de x' e x", sendo que x' = x".

360° = 140° + x' + x"

360° - 140° = x' + x'

2x' = 220°

x' = 110°

Logo vemos a congruência ALA:

110° = 110°

5,47cm = 5,47cm

39° = 39°

b) A medida é 110° e a explicação está acima.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Sim, os triângulos são congruentes com congruência tipo ALA (ângulo, lado, ângulo).

b) 110°.