Question

Observe a expressão numérica no quadro abaixo. 3 √ 7 + √ 10 O valor dessa expressão melhor se aproxima de qual número inteiro?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!!

Uma raiz quadrada aproximada pode ser obtida pela expressão:

$\sqrt{n } = \frac{n + q}{2 \sqrt{q} }$

Onde:

n é o número que se deseja obter a raiz aproximada

q é o quadrado perfeito mais próximo de n

Para n = 7:

$\sqrt{7} = \frac{7 + 9}{2 \sqrt{9} }$

$\sqrt{7} = \frac{16}{2 \times 3 }$

$\sqrt{7} = \frac{16}{6}$

$\sqrt{7} = 2.66$

Para n = 10:

$\sqrt{10} = \frac{10 + 9}{2 \sqrt{9} }$

$\sqrt{10} = \frac{19}{2 \times 3}$

$\sqrt{10} = \frac{19}{3}$

$\sqrt{7} = 3.16$

A expressão

$3 \sqrt{7} + 10$

= 3*(2,66) + 3,16

= 7,98 + 3,16

= 11,14

Logo a expressão acima de aproxima do número inteiro 11.