Question

Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo.



x
2
−
9
y
2



A forma fatorada dessa expressão é

(
x
+
3
y
2
)
(
x
−
3
y
2
)
.

(
x
−
9
y
)
(
x
−
9
y
)
.

(
x
−
3
y
)
(
x
−
3
y
)
.

(
x
+
3
y
)
(
3
y
−
x
)
.

(
x
+
3
y
)
(
x
−
3
y
)
.

Answer 1

A forma fatorada dessa expressão é:

(x + 3y)·(x - 3y)

Explicação:

A expressão x² - 9y² é formada por uma diferença de quadrados, pois temos o quadrado de um termo menos o quadrado de outro termo.

A diferença entre dois quadrados corresponde ao produto da soma pela diferença de dois termos. No caso, esses termos são as raízes quadradas dos termos elevados à segunda potência.

√(x²) = x

√(9y²) = 3y

A soma desses termos é (x + 3y).

A diferença é (x - 3y).

Portanto, a expressão x² - 9y² pode ser fatorada como:

(x + 3y)·(x - 3y)