Question

Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. 2y2 8xy 2y2 8xy qual é o valor dessa expressão algébrica, considerando que (2x y)2=25(2x y)2=25 e x2=4x2=4?

Answer 1

A expressão algébrica apresentada possui o resultado de 18.

Expressão algébrica

A expressão algébrica é uma expressão matemática que possui diversos termos e operações, sendo que neste caso temos termos constantes e termos variáveis, que são representados por uma letra na expressão.

Para determinarmos qual é o valor numérico que essa expressão apresentada possui, temos que atribuir valores para as incógnitas, realizando as operações e resolvendo a expressão. Temos:

2y² + 8xy

Sabemos que:

x² = 4

(2x + y)² = 25

Desenvolvendo, temos:

4x² + 4xy + y² = 25

Encontrando o valor de x, temos:

x² = 4

x = √4

x = 2

Substituindo na equação desenvolvida, temos:

4*2² + 4*2*y + y² = 25

4*4 + 8y + y² = 25

16 + 8y + y² = 25

y² + 8y + 16 - 25 = 0

y² + 8y - 9 = 0

Determinando o valor de y, temos:

y = - 8 ± √8² - 4*1*(- 9)/2*1

y = - 8 ± √64 + 36/2

y = - 8 ± √100/2

y = - 8 ± 10/2

• y' = - 8 + 10/2 = 2/2 = 1
• y'' = - 8 - 10/2 = - 18/2 = - 9

Substituindo o valor positivo na expressão, temos:

2 * 1² + 8 * 2 * 1 = 2 + 16 = 18

Aprenda mais sobre expressão algébrica aqui:

brainly.com.br/tarefa/41588317

#SPJ4