Question

Observe a equação do segundo grau abaixo:

$3x^{2} =\frac{x}{4} +\frac{1}{64}$

A diferença entre a maior raiz e a menor raiz vale:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Organizando a equação: 3x²-x/4 - 1/64=0

Δ=b²-4*a*c => (-1/4)² -4*3*(-1/64)

Δ=1/16+12/64 => (4+12)/64 = Δ=1/4

Encontrando as raízes:

x= - b±√Δ

x= - (-1/4) ±√1/4 / 2*a

x= - (-1/4)±√1/4/2*3

x1=1/8

x2= -1/24

x2-x1 = 1/8 - (-1/24)

x2-x1= 1/6