Question

Observe a equação do 1º grau a seguir e assinale a alternativa que apresenta a raiz desta equação: 4x + 3 = 11
( )1
( )2
( )3

ajuda por favo

Answer 1

Resposta:

Opção 2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos isolar o x, aí resolver:

$4x + 3 = 11 \\ 4x = 11 - 3 \\ 4x = 8 \\ x = 2$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

As equações incompletas do 2º grau podem ser resolvidas de outro modo. Veja:

Coeficiente b = 0

Toda equação incompleta do 2º grau, que possui o termo b com valor igual a zero, pode ser resolvida isolando o termo independente. Observe a resolução a seguir:

4y2 – 100 = 0

4y2 = 100

y2 = 100 : 4

y2 = 25

√y2 = √25

y’ = 5

y” = – 5

Coeficiente c = 0

Se a equação possui o termo c igual a zero, utilizamos a técnica de fatoração do termo comum em evidência.

3x2 – x = 0 → x é um termo semelhante da equação, então podemos colocá-lo em evidência.

x(3x – 1) = 0 → quando colocamos um termo em evidência dividimos esse termo pelos termos da equação.

Agora, temos um produto (multiplicação) de dois fatores x e (3x – 1). A multiplicação desses fatores é igual a zero. Para essa igualdade ser verdadeira, um dos fatores deve ser igual a zero. Como não sabemos se é o x ou o (3x – 1), igualamos os dois a zero, formando duas equações de 1º grau, veja:

x’ = 0 → podemos dizer que zero é uma das raízes da equação.

e

3x –1 = 0

3x = 0 + 1

3x = 1

x’’ = 1/3 → é a outra raiz da equação.

Coeficiente b = 0 e c = 0

Nos casos em que a equação apresenta os coeficientes b = 0 e c = 0, as raízes da equação do 2º grau incompleta são iguais a zero. Observe a resolução a seguir:

4x2 = 0 → isolando o x teremos:

x2 = 0 : 4

√x2 = √0

x = ± √0

x’ = x” = 0