Question

Observe a balança a seguir

a) qual a massa de cada bichinho?

Answer 1

Após os cálculos conclui-se que:

a) A massa de cada bichinho vale 250g.

b) A massa de cada boneco vale 400g.

c) Caso seja acrescentado mais um bichinho na segunda balança a massa indicada será de 1.150g ou 1,15kg.

Sistema de equações

Para ser possível calcular a massa do bichinho e do boneco utiliza-se um sistema com duas equações onde suas variáveis são dependentes umas das outras.

Adota-se:

• Massa do bichinho = x
• Massa do boneco = y

Passo 1. Análise das informações para montagem do sistema

Tem-se na balança 1:

massa do bichinho + massa do boneco = 650g

∴ x + y = 650g

Tem-se na balança 2:

massa do boneco + massa de dois bichinhos = 900g

∴ 2x + y = 900g

Portanto, tem-se o sistema com duas equações: $\left \{ {{x+y=650g} \atop {2x+y=900g}} \right.$

Passo 2. Cálculo do valor da massa do boneco (y)

Para calcular o valor de y deve-se ter na equação apenas a incógnita y, logo, isola-se a incógnita x na primeira equação e substitui-se o termo x na segunda equação. Ou seja:

x + y = 650g

x = 650g - y

Substituindo-se o valor de x na segunda equação:

2x + y = 900g

2 (650g - y) + y = 900g

(2 × 650g) - (2 × y) + y = 900g

1300g - 2y + y = 900g

-y = 900g - 1300g

-y = -400g

y = 400g

∴ A massa do boneco vale 400g.

Passo 3. Cálculo da massa do bichinho (x)

Para calcular o valor de x basta substituir o valor de y calculado em qualquer uma das equações. Utilizando a equação 1, tem-se:

x + y = 650g

x + 400g = 650g

x = 650g - 400g

x = 250g

∴ A massa do bichinho vale 250g.

Passo 4. Cálculo da massa total devido ao acréscimo de um bichinho na balança 2

Para saber o valor a ser apontado pela balança, basta somar o valor da massa de um bichinho. Ou seja:

Balança 2 = 900g + 1 bichinho

Balança 2 = 900g + 250g

Balança 2 = 1.150g ou 1,15kg.

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre sistemas no link: https://brainly.com.br/tarefa/44638315

Bons estudos!

#SPJ1