Question

A medida do ângulo interno de um poligono regular de 170 diagonais é igual a:
a) 162°
d) 125°
b) 80°
e) 81°
c) 170°​

Answer 1

n(n-3)/2 = 170

n² -3n - 340 = 0

∆=(-3)² -4.1.(-340)=9 +1360=1369 => √∆=37

n = -b+√∆/2a = 3+37/2= 20 lados

Ai=(n-2).180/n

Ai= (20-2).180/20

Ai= (18). 9 = 162° ✓