Question

Observe a afirmação e responda." A diferença entre o dobro de um numero e o seu sextuplo de outro é igual a 12".
I) represente a afirmação por meio de um sistema linear.
II) apresente pelo menos tres soluções desse sistema.
III) classifique-o e obtenha sua solução geral.

Answer 1

I) 2x - 6y = 12
II) Os pares (6,0), (0,- 2) e (9,1) são três soluções do sistema.
III) O sistema é possível e indeterminado (possui infinitas soluções) e sua solução geral é (6 + 3y, y).

Isolando x:

$x = \frac{12 + 6y}{2} \\ x = 6 + 3y$