Question

Observando pela manhã a sombra de um prédio no chão, uma pessoa verificou que essa media 63 metros quando os raios de Sol faziam um ângulo de 30° com a superfície. Baseado nessas informações, calcule a altura do prédio.

Answer 1

Resposta:

36, 2 metros.

Explicação passo-a-passo:

Seno de ângulo = a/c

dados: Seno30° = 0,5

0,5 = a/c

Coseno do ângulo = b/c

dados: b = 63 m

Coseno30° = raiz quadrada de 3 sobre 2

_

_/3 / 2 = b/c

_

_/ 3 / 2 = 63/c

_

c = 63 ÷ _/ 3 / 2

c = 63 ÷ 0,87

c = 72, 4

voltando à fórmula :

0,5 = a/ 72,4

a = 0,5 × 72,4

a = 36, 2 metros.

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Answer 2

$\sf \colorbox{orangered}{ola \: pequena \: phoenix}$

A altura do prédio é de cerca de 36,37 metros.

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento em trigonometria no triângulo retângulo.

A questão pede a altura do prédio, ou seja, a altura do triângulo (x), que equivale ao cateto oposto.

Sabendo que o comprimento da sombra (63 metros) equivale ao cateto adjacente, e a tangente de 30° é igual a √3/3, então:

Observações:

Tangente é igual ao cateto oposto sobre o cateto adjacente;

√3 é aproximadamente 1,732.

Tangente 30° = √3/3 = x/63

63*√3 = 3*x

(63*√3)/3 = x

21 * √3 = x

x = 21 * 1,732

x ≈ 36,37 m