Question

Observando o terreno em forma de quadrado resposta:

1) Qual monômio nos dar a área desse quadrado?

2) Se diminuíssemos em 4 a medida do seu lado qual trinômio quadrado perfeito que nós daria sua área?

p.s: a área do quadrado é 8x​​

Answer 1

Resposta:

O monômio 64² nos dá a área do quadrado

O trinômio quadrado perfeito 64x² + 64x + 16 nos dá a nova área do quadrado

Explicação passo-a-passo:

A fórmula para calcular a área de um quadrado é:

$area = {l}^{2}$

l = lado do quadrado

Sendo assim:

$area = {l}^{2} \\ area = {(8x)}^{2} \\ area = {64x}^{2}$

Ao diminuir em 4 a medido do lado do quadrado, obtemos o novo lado:

$8x - 4$

Para calcular a nova área, usa-se a mesma fórmula:

$area = {l}^{2} \\ area = {(8x - 4)}^{2}$

Obtivemos um produto notável: o quadrado diferença entre dois termos. Para resolver, lembre-se: "o quadrado da diferença entre dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo", ou seja:

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

Resolvendo:

$area = {(8x - 4)}^{2} \\ area = {(8x)}^{2} - 2 \times 8x \times ( - 4) + {( - 4)}^{2} \\area = {64x}^{2} + 64x + 16$

Espero que tenha ajudado!