Question

Observando a figura abaixo , tem-se que : JI = 2 , JO = x e OL = x + 2 . O valor de x é igual a :

Answer 1

Resposta:

Como JI é tangente

Nesse caso, o quadrado da medida do segmento tangente é igual à multiplicação da medida do segmento secante ( JL )  pela medida de sua parte externa ( JO )

( JI )² = JL × JO

2² = ( x + x + 2 ) . ( x)

4 = ( 2x + 2 ) ( x )

4 = 2x² +2x

2x² + 2x - 4 = 0  ÷ 2

x² +x - 2 = 0

Δ= 1²- 4(1)(-2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}=\dfrac{-1\pm3}{2}\\ \\ x'=\dfrac{-1+3}{2}=\dfrac{2}{2}=1\\ \\ \\ x"=\dfrac{-1-3}{2}=-\dfrac{4}{2}=-2~~n/serve ~~(medida~~negativa )$

O valor de x = 1