observando a figura abaixo encontre o perimetro do triangulo oab situado no segundo quadrante do ciclo trigonometrico que está apresentando um arco
assinale a alternativa correta:
Opção A
Opção B
Opção C
Opção D
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra c
Explicação passo-a-passo:
Acabei de fazer
O perímetro do retângulo é
Vamos a explicação!
1) Com os dados do exercício, vamos achar o Raio da circunferência e o Grau do arco para confirmarmos a posição do triângulo retângulo:
- Grau do arco: = 120º
Sabendo que é 180º, temos que será igual a 120º
- Raio da Circunferência:
onde:
= angulo
l = medida do arco
r = raio
=
120 =
r =
r = 1
2) Agora, vamos descobrir as medidas do triângulo.
Para facilitar, coloquei em anexo a imagem da questão com os ângulos do triangulo e indicação de sen/cos.
- A medida O-A será igual ao Cos 60º (Cateto Adjacente/Hipotenusa):
O-A =
- A medida A-B será igual ao Sen 60º (Cateto Oposto/Hipotenusa):
A-B =
- A medida 0-B será igual ao raio da circunferência: 1
3) Fazemos as somas de todos os lados para encontrar o perímetro:
Encontramos então que o perímetro é de , referente a letra C.
Espero ter ajudado!
*Outra questão com tema similar*
https://brainly.com.br/tarefa/10529533