Question

Observando a figura abaixo, determine a medida do arco CD e a medida x do ângulo DBC.

Com cálculos e explicação. Obrigado.

Answer 1

O ângulo A está inscrito na circunferência, pois o vértice toca a circunferência e seus lados são secantes à circunferência. Assim, o arco oposto a esse ângulo tem o dobro o seu valor. Logo:

BD = 2·100°

BD = 200°

A medida de CD é a diferença entre as medidas de BD e BC. Logo:

CD = BD - BC

CD = 200 - 70

CD = 130°

O ângulo B também é inscrito à circunferência. Então, usando o mesmo raciocínio feito anteriormente, temos:

CD = 2·x

x = CD/2

x = 130/2

x = 65°