Observando a figura abaixo, calcule o valor de x:
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10
Soluções para a tarefa
Resposta:
16/12 = x/6
X=8
semelhança de triângulos, os catetos seguem a mesma proporção de tamanhos.
Resposta: 8
Explicação passo-a-passo: Observe que estamos diante de um triângulo retângulo, onde a²=b²+c².
Outro detalhe importante é a soma dos números 3, portanto 12 = (2+2+2+2).
Vamos determinar nomes para cada lado para ficar melhor a compreensão.
b=16
c=12
a=Z
*Vamos dar esse nome (Z) ao lado que não tem nenhuma valor, ao qual iremos descobrir para posteriormente fazermos outro cálculo.
Usando Pitágoras teremos o seguinte:
Z²=b²+c² (vamos substituir os valores agora...)
Z²=16²+12²
Z²=256+144
Z²=400
Z=√400
Z=20
Pronto. Aqui descobrimos os valores de cada lado desse triângulo retângulo.
Agora vamos usar a parte do triângulo retângulo a qual está o X da questão e vamos esquecer o resto.
Sendo assim, obtemos os seguintes valores:
3+3=6 <=vamos nomeá-lo de "c"
20 (valor obtido em Z) divido por 4 (pois o triângulo todo está subdividido em 4 partes). Então...
20/4=5
Porém, repare que iremos usar apenas a metade de Z=20, pois é só a metade do triângulo agora. Então:
20/2=10 <=vamos nomeá-lo de "a"
Agora vamos encontrar o valor de X com o que temos. Usando novamente o Teorema de Pitágoras temos:
a²=b²+c² (vamos substituir os valores agora...)
10²=X²+6²
100=X²+36
100-36=X²
64=X²
8=X <=Aqui temos a sua resposta.
Espero que tenha te ajudado. ;-)