Question

Observa-se que de λmax= 200 nm é o maior comprimento de onda da radiação que ao incidir numa superfície metálica realiza o efeito fotoelétrico. A superfície metálica faz parte de um dispositivo e sobre ela se incidirá radiação com comprimento de onda de λ= 150 nm. Entretanto, é preciso impedir a emissão de elétrons provenientes do efeito fotoelétrico. Qual é a diferença de potencial mínima necessária, ou seja, a energia mínima necessária para evitar a emissão destes elétrons?

Answer 1

Resposta:

8,25 eV

Explicação:

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• Essa tarefa é sobre o efeito fotoelétrico.

• Descoberto por Albert Einstein, esse fenômeno consiste na emissão de elétrons por um objeto metálico quando incidimos luz de determinada frequência sobre ele.

• A energia mínima necessária para que o efeito ocorra é denominada função trabalho do metal.

Sem mais delongas, bora para a solução!

Solução:

Dados:

• λ = 150 nm = 150 . 10⁻⁹ m (comprimento de onda da onda incidente)

• v = c = 3 . 10⁸ m/s (velocidade da luz no vácuo)

• h = 6,6 . 10⁻³⁴ J.s (constante de Planck)

• 1 eV = 1,6 . 10⁻¹⁹ J (definição de elétron-volt)

1. A expressão para o efeito fotoelétrico nada mais é que o princípio da conservação da energia aplicada ao problema.

2. Dessa forma, podemos escrever que a energia cinética do elétron emitido deve ser igual a energia fornecida ao sistema (energia da onda incidente) menos a função trabalho do metal, ou seja:

$E_c=h. f-\phi\quad (1)$

3. Pela equação fundamental da ondulatória, temos:

$v=\lambda f\\\\f=\dfrac{v}{\lambda}\quad(2)$

4. Substituindo (2) em (1), vem:

$E_c=h\cdot \dfrac{v}{\lambda}-\phi}$

5. Para evitar a emissão de elétrons, sua energia cinética deve ser zero, logo:

$E_c=h\cdot \dfrac{v}{\lambda}-\phi}\\\\0=h\cdot \dfrac{v}{\lambda}-\phi}\\\\h\cdot \dfrac{v}{\lambda}=\phi}$

6. Portanto, basta calcularmos o lado esquerdo da equação acima, que fornece o valor da energia mínima necessária. Vou chamar esse valor de E:

$E=h\cdot \dfrac{v}{\lambda}}\\\\E=(6,\!6\cdot10^{-19})\cdot \dfrac{3\cdot10^8}{150\cdot10^{-9}}\\\\E=0,\!132\cdot10^{-17}=13,\!2\cdot10^{-19}\\\\\therefore \boxed{E=8,\!25\,eV}}$

Conclusão: a energia mínima necessária para evitar a emissão de elétrons é de 8,25 eV.

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Efeito fotoelétrico

https://brainly.com.br/tarefa/29531982

Bons estudos!

Equipe Brainly