Question

Obs. Todas as questões devem Ter os cálculos.

Questão 1 – (FAG 2018) Considere a unidade imaginária dos números complexos.
O valor da expressão (i + 1)8 é:

A) 32i
B) 32
C) 16
D) 16i
E) 48

Questão 2 – (Uel) A forma algébrica do número complexo z = (1 + 3i)/(2 – i) é:

A) 1/2 – 3i
B) 5/3 + (7i/3)
C) -1/5 + (7i/5)
D) -1/5 + 7i
E) 3/5 + (4i/5)

Questão 3 - Expresse na forma trigonométrica o número complexo z = 1 + i 
a) z= √2 | 45°
b) z= √2 | 35°
c) z= √2 | 20°
d) z= √2 | 10°
e) n.d.a 

Questão 4 - Represente o número complexo ( z = 1 + √3.i) na forma trigonométrica.
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Answer 1

Q.1

(i+1)⁸=[(i+1)²]⁴=[i²+2i+1]⁴

=[-1+2i+1]⁴

=(2i)⁴

=2⁴ * i⁴

=16 *(i²)²

=16 *(-1)² = 16*1=16

Letra C

Q.2

z = (1 + 3i)/(2 – i)

z = (1 + 3i)(2+i)/(2 – i)(2+i)

z =(2+i+6i+3i²)/(2²-i²)

z=(2+7i -3)/(2²+1)

z=(-1+7i)/5

z=-1/5 + 7i/5

Letra C

Q.3

z=1+i

|z|=√(1+1)=√2

tan(β) = 1/1=1 ==>β=45°

z= √2 *(cos45° + i * sen 45°)

Q.4

z=1+i√3

|z|=√(1²+√3²)=√(1+3)= 2

tan(β)= √3/1 =√3 ==>β = 60º

z= 2*(cos(60°) + i * sen(60°)