Question

(obs: se for possível, demonstre como ficam as unidades usadas no calculo, pois consegui chegar na resposta, que é a letra C, mas não consigo enxergar o porquê de dar direto em metros cúbicos!!!) (UCMG) O volume ocupado por 2,0 mols de moléculas de um gás ideal à pressão de 2,0∗105 N/m2 e a 27º C é, em m3: Dado:R = 8,31 J/mol∗K. a) 4,4∗10^-3 b) 2,2∗10^-3 c) 2,5∗10^-2 d) 2,2∗10^1 e) 2,5∗10^-8

Answer 1

Explicação:

Sabemos pela equação dos gases ideias que:

PV = nRT

Logo isolando V termos:

V = nRT/P

Vamos analisar as unidades dessa equação:

n é dada em mol

R é dado em J/mol*K

T é dado em °C mas devemos converter para K

P está em N/m²

Sabemos que J é igual a kg*m²/s² para facilitar nossos cálculos podemos perceber que kg*m/s² é a unidade de N logo outra forma de escrever J é como sendo N*m assim vamos adorar as seguintes unidades para nossos termos:

n mol

R N*m/mol*K

T K

P N/m²

Agora temos que:

n*R*T tera unidade de (mol*N*m*K)/(mol*K) = N*m

Agora nRT/P terá unidade de N*m/(N/m²) Aplicando a regra da divisão por fração termos que

N*m : (N/m²) = N*m*(m²/N) = (Nm³)/N = m³

Com isso provamos que o nosso resultado será dado em m³.

Agora vamos encontrar o valor, para isso primeiro convertemos a temperatura de °C para K.

K = °C + 273

K = 27 + 273

K = 300K

Substiruindo os valores na equação:

V = nRT/P

V = (2*8,31*300)/(2 10⁵)

V = 2493 10^(-5) m³

V = 2,493 10^(-2) m³

Alternativa C)