Question

Obs: Função quadrática
Me ajudemmm, se puder, explique

Answer 1

Equação quadrática é uma equação no formato $ax^2+bx+c=0$, com a b e c sendo coeficientes dessa equação. Note que para a existência de uma equação quadrática, necessariamente, o coeficiente a deve ser diferente de 0, pois, se a é igual a 0 teremos uma equação linear $bx+c=0$. Em símbolos:

$\exists (ax^2+bx+c=0)\Leftrightarrow a\neq 0$

Agora vamos para o problema:

Note que $y=(m^2-9)x^2-(m+2)x-1$ tem coeficiente  $a=(m^2-9)$. Como já discutimos acima, essa função quadrática existe se, somente se, o coeficiente a for diferente de 0. Sendo assim:

$(m^2-9)\neq 0\\m^2\neq 9\Rightarrow m\neq \pm \sqrt{9}\\\Rightarrow m\neq \pm 3$

Abraços.