Question

OBS: APENAS 1 ESTA CORRETO

10. Qual é o valor da expressão ?
$\sqrt{32} + 4 \sqrt{8} \ - \sqrt{50} - ( \ \sqrt{2} ^{3})$
A)
$5 \sqrt{2}$


B)
$\sqrt{2}$


C)
$- 5 \sqrt{2}$


D)
$6 \sqrt{2}$


E)
$- \sqrt{2}$
​

Answer 1

Resposta:

$a)5 \sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{2 {}^{5} } + 4 \sqrt{2 {}^{3} } - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} =$

$2 {}^{2} \sqrt{2 } + 4.2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} =$

$4 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} =$

$(4 + 8 - 5 - 2) \sqrt{2} = \\ (12 - 7) \sqrt{2 } = 5 \sqrt{2}$

Answer 2

Para somarmos raizes, podemos fatorar os números para reduzir as raízes

32  | 2                     8  | 2                50  | 2

16   | 2                     4  | 2                25  | 5

 8  |  2                    2  | 2                   5  | 5

  4  | 2                      1  |  

  2  | 2

   1

Portanto

$32 = 2^5 = 2.2^4$     $8 = 2^3 = 2.2^2$     $50 = 2.5^2$     $2^3 = 2.2^2$

as raizes de:

$2^4 = 2^2 = 4\\2^2 = 2\\5^2 = 5$

Colocando, tirando para fora da raiz quadrada as potências pares (que serão divididas por 2), teremos:

$4\sqrt{2} + 4*2\sqrt{2} - 5\sqrt{2} - 2\sqrt{2} = 12\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

Resposta A