Question

obre essas colocações, analise a Tabela 1 a seguir sobre valores de gastos de produção, valores de venda e a quantidade (de vendas) de diversos produtos de um supermercado.

Tabela 1: Informações de valores gastos, valores de vendas e quantidades de produtos vendidos de um supermercado.
Produto Valor gasto (R$) Valor de venda (R$) Quantidades vendidas
A 3,50 5,00 5
B 1,50 6,00 4
C 5,00 7,50 10
D 2,00 3,50 3
E 3,30 4,00 5
F 2,20 6,00 6
G 1,50 3,00 2
Fonte: o autor.

​De acordo com as informações da Tabela 1, responda:

Apresente o resultado do valor médio gasto por produto, o valor médio de vendas por produto e o valor do lucro médio por produto. Qual o tipo de cálculo que deve ser utilizado para chegar nessa resposta? Dentre os produtos indicados na tabela, algum possui uma margem de lucro individual maior do que o valor médio por produto? Qual(is)?

Answer 1

Em relação à tabela apresentada, os valores médios de gasto, venda e lucro médio por produto vendido do supermercado, bem como o tipo de cálculo e os produtos com margem de lucro individual maior que o valor médio estão abaixo:

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⇒ Valor médio gasto por produto = R$ 3,21

⇒ Valor médio de vendas por produto = R$ 5,61

⇒ Tipo de cálculo utilizado: média aritmética ponderada

⇒ Lucro médio por produto = R$ 2,40

⇒ Produtos que têm margem de lucro individual maior: B, C e F.

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• Valor médio gasto por produto:

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Vamos multiplicar as quantidades de cada produto pelos seus valores monetários de gasto. Em seguida somamos tudo isso e dividimos pela quantidade total de produtos.

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$\tt{\dfrac{5\times3,50+4\times1,50+10\times5+3\times2+5\times3,30+6\times2,20+2\times1,50}{5+4+10+3+5+6+2}}\\\\\\\tt{\dfrac{17,5+6+50+6+16,5+13,20+3}{5+4+10+3+5+6+2}}\\\\\\\tt{\dfrac{112,2}{35}~\Rightarrow~\boxed{\tt{R\ ~3,21}}}$

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• Valor médio de vendas por produto:

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Vamos fazer o mesmo procedimento feito acima, mas agora o valor monetário é o de vendas.

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$\tt{\dfrac{5\times5+4\times6+10\times7,50+3\times3,50+5\times4+6\times6+2\times3}{5+4+10+3+5+6+2}}\\\\\\\tt{\dfrac{25+24+75+10,5+20+36+6}{35}}\\\\\\\tt{\dfrac{196,5}{35}~\Rightarrow~\boxed{\tt{R\ ~5,61}}}$

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• Valor do lucro médio por produto:

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Basta realizar a subtração entre o valor médio de vendas pelo valor médio de gasto.

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$\tt{R\ ~5,61~-~R\ ~3,21~=~\boxed{\tt{R\ ~2,40}}}$

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• Qual o tipo de cálculo que deve ser utilizado para chegar nessa resposta?

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O tipo de cálculo usado para chegar nos resultados dos valores médios de gasto e de venda por produto, e consequentemente no lucro médio, foi a média aritmética ponderada.

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• Dentre os produtos indicados na tabela, algum possui uma margem de lucro individual maior do que o valor médio por produto? Qual(is)?

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Vamos fazer a subtração entre o valor de venda e o de gasto de cada produto.

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$\tt{A:~R\ ~5,00~-~R\ ~3,50~=~R\ ~1,50}$

$\tt{B:~R\ ~6,00~-~R\ ~1,50~=~R\ ~4,50}$

$\tt{C:~R\ ~7,50~-~R\ ~5,00~=~R\ ~2,50}$

$\tt{D:~R\ ~3,50~-~R\ ~2,00~=~R\ ~1,50}$

$\tt{E:~R\ ~4,00~-~R\ ~3,50~=~R\ ~0,70}$

$\tt{F:~R\ ~6,00~-~R\ ~2,20~=~R\ ~3,80}$

$\tt{G:~R\ ~3,00~-~R\ ~1,50~=~R\ ~1,50}$

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Sim, os produtos que possuem valor maior que R$ 2,40 são:

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B = R$ 4,50

C = R$ 2,50

F = R$ 3,80

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Portanto, temos que:

• Valor médio gasto por produto = R$ 3,21
• Valor médio de venda por produto = R$ 5,61
• Lucro médio por produto = R$ 2,40
• Produtos que têm margem de lucro maior: B, C e F.

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