Question

Determine x de modo que a sequência (x-2, x+2, 5x-2) seja uma pg crescente

Answer 1

Para ser uma PG a razao deve ser constante, a razao eh calculada dividindo um elemento pelo anterior. Logo:

$\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{5x-2}{x+2}\\\\\\(x+2)(x+2)=(5x-2)(x-2)\\\\\\x^2+4x+4=5x^2-12x+4\\\\\\4x^2-16x=0\\\\\\4x(x-4)=0\\\\\\1)4x=0\tox=0\\\\\\2)x-4=0\to x=4$

Como a PG eh crescente x deve ser 4