Question

(OBMEP) Na figura, temos B = 50°, AD e CD são bissetrizes dos ângulos A e C, respectivamente. Qual a medida do ângulo ADC?

Answer 1

NO triangulo ADC, temos que A/2 + C/2 + D = 180

NO triangulo ABC, temos que A + 50 + C = 180

assim, A + C = 180 - 50

A + C = 130

Vamos multiplicar a equacao A/2 + C/2 + D = 180 por 2:

A + C + 2D = 360, vamos substituit A+C = 130

130 + 2D = 360

2D = 360 - 130

2D = 230

D = 230/2

D = 115 graus

Resposta: D = 115 graus