Question

(OBMEP) A região cinza na figura é um quadrado de área 36 cm² que corresponde a 3/8 da área do retângulo ABCD. Qual é o perímetro desse retângulo ? Podem simplificar !?

Answer 1

vamos usar a regra de tres simple para descovrir a area total do retangulo ABCD :

36--------------->3/8
A------------------> 1


A = 36 x 1
......._____
............3
...........__
............8

A = 36 x 8
......._____
............3

A = 288
......____
..........3

A = 96 cm^2

Agora vamos resolver um lados do retangulo e a medida do lado do quadrado :

A = L^2

36 cm^2 = L^2

L^2 = 36 cm^2

L = \/ 36 cm^2

L = 6 cm

Area do retangulo e :

A = b x h

96 cm^2 = b x 6

6.b = 96

b = 96
......___
.........6

b = 16 cm

Os lados fo retangulo vai ser a seguinte e :

h = 6 cm
b = 16 cm

O perimetro do retangulo :

P = 2 (b + h)

P = 2 (16 + 6)

P = 2 (22)

P = 44 cm