Question

(OBMEP-2019) Na figura, os lados dos retângulos são horizontais ou verticais, e os retângulos de mesma cor são idênticos. Qual é o valor de h?

a) 88 cm
b) 89 cm
c) 90 cm
d) 91 cm
e) 92 cm​

Answer 1

O valor de h na figura é de 91 cm.

A altura dos retângulos azul, vermelho e amarelo serão chamados pelas variáveis B, V e Y respectivamente. Observe que na primeira coluna, o espaço em branco vale a altura h menos as alturas dos retângulos vermelho e amarelo. Equacionamos então:

B + (h - V - Y) + V = 111

Da mesma forma, obtemos mais duas equações:

V + (h - Y - B) + Y = 80

Y + (h - B - V) + B = 82

Reescrevendo, temos o sistema abaixo:

B + h - Y = 111

V + h - B = 80

Y + h - V = 82

Somando as três equações, eliminamos B, V e Y:

3h = 273

h = 91 cm

Resposta: D