Question

Na figura a seguir, está representado o triángulo Isosceles
ABC de base BC e um quadrado inscrito nesse triángulo. O
segmento AH é a altura do triângulo em relação à base BC.
Sabe-se que o segmento AH mede 10 cm e o segmento BC
mede 4 cm. Então, a medida do lado do quadrado, em cen-
tímetros, é?
Me ajudem pfv, é URGENTE!!!!!!​

Answer 1

Resposta:

x = 2,857 cm

Explicação passo-a-passo:

a) Inicialmente, vamos chamar aos lados do quadrado de x:

DG = GF = DE = EF = x

b) Os triângulos ABC e ADG são semelhantes, pois DG // BC.

No triângulo ABC, temos:

BC = 4 cm (base)

AH = 10 cm (altura)

c) No triângulo ADG, temos:

O ponto médio do lado DG, chamamos de I. Então, AI é a altura do triângulo ADG.

Como DG = x = lado do quadrado (base)

AI = AH - DE

AI = 10 - x (altura)

d) Como os triângulos são semelhantes, os lados correspondentes são proporcionais:

altura/base = altura/base

10/4 = (10 - x)/x

Multiplicando os meios e os extremos da proporção (em cruz):

10x = 4(10 - x)

10x = 40 - 4x

10x + 4x = 40

14x = 40

x = 40/14

x = 2,857 cm

Answer 2

Resposta: 20/7

Explicação passo-a-passo: acertei essa questao na prova