(Obfep-2019) B.8)As fotos da Usina de Itaipu também foram muito admiradas pelos irmãos Almeida. Adriana estava lembrando que os números desse monumento da engenharia moderna são impressionantes. Um exemplo é a vazão de água que atinge uma das vinte turbinas: 700m3/s.
Essa água é represada (v nula) a uma altura de 120m acima da turbina . Sabendo que a potência de produção de energia elétrica em uma turbina de Itaipu mede 630MW, qual o rendimento da transformação da energia mecânica em elétrica de Itaipu?
Dados: aceleração da gravidade: 10ms2
Densidade água: 1000kg/m3
Adote o nível da turbina como referência para a energia
A)75%
B)65%
C)60%
D)50%
Em anexo a foto da questão.
Grato!
Soluções para a tarefa
O rendimento da transformação da energia mecânica em elétrica na usina de Itaipu é: 75%.
A vazão de água é 700 m^3/s. Isso significa que a cada segundo, 700 m^3 de água passam pela turbina. A densidade da água é 1000 kg/m^3, ou seja, em 700 m^3 existem 700.000 kg de água.
Na altura de 120 metros, a energia potencial gravitacional de 700.000 kg de água é:
Epg = m.g.h
Epg = 700.000 . 10 . 120
Epg = 840.000.000 J = 840 MJ
Como essa é a quantidade de energia que passa por segundo na turbina, então esse valor representa uma potência de:
P = E/t
P = 840 MJ / s
P = 840 MW
O rendimento nada mais é que a energia aproveitada (630 MW) pelo total (840 MW). Dessa forma, o rendimento é:
R = 630 / 840
R = 0,75 = 75%
Resposta: A)
O Rendimento da transformação da energia mecânica em elétrica de Itaipu será de: 75% - letra a).
Vamos aos dados/resoluções:
A energia mecânica total tem a característica de se conservar em todas as situações que não estiverem atuando forças dissipativas (ou seja, aquelas que tem a capacidade de transformar energia mecânica em alguma outra forma de energia).
E vemos que a vazão de água será de 700 m^3/s, enquanto a densidade da água é de 1000 kg/m^3. Portanto, em uma altura de 120 metros, a energia potencial gravitacional de água será:
Epg = m.g.h
Epg = 700.000 . 10 . 120
Epg = 840.000.000 J
Epg = 840 MJ.
Já que identificamos a quantidade de energia da mesma, podemos projetar a potência, que será:
P = E/t
P = 840 MJ/s
P = 840 MW
Finalizando com o rendimento (sendo a razão da energia com o total), portanto:
R = 630 / 840
R = 0,75
R ≅ 75%
Para saber mais sobre esse assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/4182040
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
