Question

(OBF – 2017) Além de promover a fotossíntese e acolher ecossistemas, uma floresta ajuda

na evaporação, interferindo no controle de temperatura e no regime de chuvas de uma região. A

exploração econômica desenfreada de uma floresta pode fazê-la desaparecer. Assim, o combate

ao desmatamento ilegal na maior floresta tropical do mundo, a Amazônica, é uma das mais importantes ações brasileiras para o desenvolvimento sustentável. Contudo, além do desmata-

mento destruir a floresta nativa, ele chegou a ser responsável por 60% da poluição anual que o

Brasil lançou na atmosfera. Medidas relacionadas a isso foram tomadas e, nos últimos anos, o

Plano de Ação para a Prevenção e Controle doDesmatamento da Amazônia Legal (PPCDAm),

por exemplo,reduziu, em média, 75% a taxa de desmatamento anual. O PPCDAm conta com

um dos maiores sistemas de monitoramento do mundo, operando com ajuda de satélites equi-

pados exclusivamente para esse fim. O CBERS-1 e o CBERS-2 são satélites que fazem parte

desse sistema. Eles foram colocados em órbita por meio de foguetes chineses, pois não possuem

sistemas de propulsão. Para que se tornassem geoestacionários, ficando sempre sobre a região

amazônica e descrevendo MCUs, foram lançados com 12.000km/h em um local cuja aceleração

da gravidade mede 3.000km/h2

. Obedecendo os dados oferecidos e considerando que o raio da Terra mede 6.000km, qual a altitude das órbitas desses satélites?​

Answer 1

A altitude da órbita desses satélites é de 42000 Km.

Como o satélite está orbitando a Terra, podemos afirmar que a força resultante centrípeta equivale à força de atração gravitacional da Terra.

Fc = Fg

A aceleração da gravidade foi fornecida pela questão e, de acordo com a Segunda Lei de Newton, sabemos que -

Fr = ma

mV²/R = ma

a = V²/R

O raio da trajetória equivale a soma do raio da Terra com a altura do satélite.

a = V²/(R +h)

3000 = 12000²/(6000 + h)

3000(6000 + h) = 144.000.000

6000 + h = 48000

h = 42000 Km