Question

O volume V de um gás sofre uma transformação isotérmica e passa para 2,5 V. Quantas vezes a pressão final é menor que a inicial?


Um gás ocupa um volume V a uma temperatura de -53ºC e exerce uma pressão P. Em uma mudança de estado , o volume aumenta 10 vezes e a pressão diminui 5 vezes. Qual é a temperatura final em ºC?

Answer 1

Olá

1-)

como a transformação é isotérmica tenha em mente de que a temperatura não varia, sendo assim vamos definir algumas coisas antes:

P₁ = pressão inicial

V₁ = V₁

V₂ = 2,5V₁

P₂ = ? 

A fórmula diz que :

P₁V₁ = P₂V₂  (substituindo fica:)

P₁V₁ = P₂2,5V₁  (corta o V₁ dos dois lados fica:)

P₁ = 2,5P₂

P₂ = P₁/2,5

Logo a pressão final, P₂, será 2,5 vezes menor que a pressão inicial P₁

----------------------------------------------------

2-) Vamos utilizar a lei geral dos gases perfeitos para resolver essa questão, mas antes vamos organizar nossos dados ok ?

P₁ = pressão inicial
P₂ = P₁/5 (Pois a questão fala que a pressão final é 5 vezes menor)
V₁ = Volume inicial
V₂ = 10V₁  (Pois a questão fala que o volume final é 10 vezes maior que o inicial)
T₁ = -53ºC
T₂ = ?

Vamos lá, a lei diz que:

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

P₂V₂.T₁ = P₁V₁.T₂ (substituindo os valores fica: )

P₁.10V₁.-53/5 = P₁V₁.T₂  (cortanto V₁ e P₁ dos dois lados fica:)

-530/5 = T₂

5T₂ = -530

T₂ = -530/5

T₂ = -106ºC 

Portanto a sua temperatura final será de  -106ºC o que faz sentido a temperatura ser menor que a inicial (-53ºC) já que o volume é maior e a pressão é bem menor, logo as partículas não ficam tão agitadas diminuindo assim o seu grau de agitação
----------------------------------

Qualquer dúvida ou erro só avisar

abraço!