Question

O volume V de água dentro de um tanque, em função do tempo t em minutos, é dado pelo gráfico a seguir, onde V está em litros.

Qual o volume V no instante t = 6 min?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

no instante 6s o volume será 50

Answer 2

Analisando o gráfico, encontramos que o volume V no instante t = 6min é igual a 54 litros.

O assunto abordado no exercício é a função do 1º grau e seu gráfico.

Função do 1º Grau

Uma função do 1º grau é toda função que pode ser representada na forma f(x) = ax + b, em que o a é chamado de coeficiente angular e o b é chamado de coeficiente linear.

Para resolver a questão, precisamos determinar o valor destes coeficientes.

O coeficiente angular será igual a variação de y (no gráfico da questão o eixo y é representado por V) dividido pela variação de x (no gráfico da questão o eixo x é representado por t). Logo, teremos que:

$a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} \\\\\\a = \dfrac{70-40}{10 - 0}\\\\\\a = \dfrac{40}{10}\\\\\\\boxed{a = 4}$

O coeficiente angular é igual a 4.

O coeficiente linear pode ser encontrado analisando o ponto em que a reta intersecta o eixo y. No gráfico da questão, este ponto é o 30.

Logo, o coeficiente linear é igual a 30.

Tendo os coeficientes, podemos montar a função que originou o gráfico:

$f(x) = ax + b\\\\f(x) = 4x + 30$

Como queremos saber o volume V no instante t = 6, iremos substituir x por 6:

$f(x) = 4x + 30\\f(x) = 4 . 6 + 30\\f(x) = 24 + 30\\f(x) = 54$

O volume no instante t = 6 é 54 litros.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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