Question

o volume gerado pela rotação em torno do eixo dos x do gráfico de uma função y= f (x) num intervalo [a,b], é dado po V=pi . integral y² dx. Sendo assim, a função y=x gera essa rotação e para x pertencendo [ 1,3]um sólido de volume.

Answer 1

$V=\pi \int\limits^a_b {y^2} \, dx \\\\\\V=\pi \int\limits^3_1 {x^2} \, dx \\\\V=\pi *\left[ \frac{x^3}{3} \right]^3_1\\\\V=\pi*\left[ \frac{3^3}{3}- \frac{1^3}{3} \right]\\\\V=\pi* \frac{26}{3}$