Question

O volume do tetraedro, em que três de suas arestas representam os vetores de componentes (2, 1, 0), (0, 3, 1) e (4, 0, 2) é igual a:

a. 2 unidades cúbicas.
b. 1,3 unidades cúbicas.
c. 0,67 unidades cúbicas.
d. 2,67 unidades cúbicas.

Gostaria de saber como calculo o volume, não entendi ao que dizia a apostila.

Answer 1

Volume do tetraedro  = 1/6 do produto misto.

|2    1   0   2   1|
|0    3   1   0   3|
|4    0   2   4   4|
(2x3x2) + (1x1x4) + (0x0x4) - [(0x3x4) + (2x1x0) + (1x0x2)] = 
12 + 4 + 0 - (0) = 16
V = 16 * (1/6) = 16/6 = 2,66667 = 2,67
ALTERNATIVA D