Question

O volume do paralelepípedo retângulo abaixo é:

alternativas

a)96√2 cm ³
b)46√2 cm ³
c)96√3 cm ³
d)46√3 cm ³
e)44√2 cm ³

Answer 1

Olá, boa madruga ^_^.

Para calcular o volume do paralelepípedo vamos usar a fórmula:

V = a x b x c

V → Volume = ? cm³

a → comprimento = √128 cm

b → largura = 3√2 cm

c → altura = 2√2 cm

Vamos começar fatorando essa raiz de 128.

128 / 2

64 / 2

32 / 2

16 / 2 = 2².2².2².2

8 / 2

4 / 2

2 / 2

1

Substituindo no radical:

√2².2².2².2 = 2.2.2√2 = 8√2cm

Agora vamos ao cálculo do volume.

V = 8√2 x 3√2 x 2√2

V = 8 x 3 x 2 x √2 x √2 x √2

V = 48√8

Ainda podemos fazer mais uma coisa, que é fatorar o número 8.

8 / 2

4 / 2

2 / 2

1

√2³ = √2².2 = 2√2

V = 48 x 2√2

V = 96√2 cm³

Letra a)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

o volume de um paralelepípedo reto retângulo é dado por

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{V=a.b.c}}}$

$\sqrt{128}=\sqrt{64.2}=8\sqrt{2}$

multiplicando temos

$\mathsf{V=\sqrt{128}.3\sqrt{2}.2\sqrt{2}}\\\mathsf{V=8\sqrt{2}.3\sqrt{2}.2\sqrt{2}}\\\mathsf{48.\sqrt{4.2}}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{\maltese~~V=96\sqrt{2}{cm}^{3}}}}$