O volume de uma pirâmide triangular regular é igual a 24√3 cm³ e sua altura igual a 6cm. Calcule a medida da aresta da sua base.
Soluções para a tarefa
volume da pirâmide = ab.h /3
24√3 = ab.6 / 3
24√3 . 3 = ab.6
72√3 = ab.6
72√3 / 6 = ab
12√3 = ab
área do triângulo (área da base) = l²√3 / 4
12√3 = l²√3 / 4
12√3 . 4 = l²√3
48√3 / √3 = l²
48 = l²
lado / aresta = 4√3
A medida da aresta da base dessa pirâmide é igual a 4√3 cm.
Volume da pirâmide
O volume é um cálculo matemático feito para encontrar a quantidade de espaço em três dimensões que um determinado objeto possui, sendo que o volume é calculado e acordo com o formato geométrico que um objeto possui.
Para encontrarmo a medida da aresta teremos que utilizar a fórmula de volume da pirâmide, onde isolaremos a área da base na fórmula. Temos:
V = Ab*h/3
24√3 cm³ = Ab*6cm/3
24√3 cm³ = Ab*2cm
Ab = 24√3 cm³/2 cm
Ab = 12√3 cm³
Lembrando que a base é um triângulo regular, ou seja, todos os lados são iguais. Vamos determinar a aresta da seguinte maneira:
12√3 = l²√3/4
12√3 * 4 = l²√3
48√3/√3 = l²
48 = l²
l = √48
l = 4√3 cm
Aprenda mais sobre volume aqui:
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