Question

O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm3 é igual a

Answer 1

Olá!

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• Não temos a aresta do cubo, portanto através de:

$V = a^3$

Temos,
$216 = a^3 \\ a^3 = 216 \\ a = \sqrt[3]{216} \\ a = 6cm$

Portanto, o raio da esfera é equivalente a metade da aresta do cubo, matematicamente isto é:

$r = \frac{a}{2} \\ \\ Logo, \\ r = \frac{6cm}{2} \\ r = 3cm$

Ora pois, note também que o volume da esfera é definido pela seguinte expressão:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3 \\ \\ Logo, \\ V = \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 3^3 \\ V = \frac{12,56 \cdot \cancel{27} }{ \cancel{3 \: }} \\ V = 12,56 \cdot 9 \\ V = 113,04cm^3$

Boa interpretação!