Question

O volume de um prisma triangular regular é 7 raiz de 3 metros cubicos. Sabendo que a aresta da base mede 2 metros, calcule a altura do prisma

Answer 1

Primeiramente vamos calcular a área da base, que no caso é um triangulo equilátero: $A= 2^2 \frac{ \sqrt{3} }{4} \\ \\ A=4 \frac{ \sqrt{3} }{4} \\ \\ \boxed{A= \sqrt{3} }$

$V= Ab.h \\ 7 \sqrt{3} = \sqrt{3} .h \\ \\ h=\frac{ 7\sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \\ h= \frac{7 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \\ h= 7 \sqrt{1} \\ \\ \boxed{\boxed{\boxed{h= 7 cm}}}$