Question

O volume de um prisma...?

Answer 1

Volume = 120√3 cm³
Aresta da base = 4 cm
Área lateral =?
 
⇒Achando a área da base:
como o hexágono é forma do por 6 triângulos equiláteros, temos que:

Ab = 6 . l²√3 /4
Ab = 6 . 4² √3 /4
Ab = 6 . 16√3 / 4
Ab = 96√3 /4
Ab = 24√3 cm²

⇒Encontrando a altura:

V = Ab . h
120√3 = 24√3 . h    ⇒ cancela as raízes 
h = 120 / 24
h = 5 cm

⇒ encontrando a área lateral:
Como a área lateral é um retângulo, temos que:

Área lateral = aresta da base . altura
Al = ab . h
Al = 4 . 5
Al = 20 cm²

Como há 6 lados, a área lateral total é:
At = 6 . Al
At = 6 . 20
At = 120 cm²