O volume de um paralelepípedo reto retângulo é de 240cm3. As áreas de duas suas faces são 30m2 e 48 cm2. A área total do paralelepípedo, em cm2, é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Num paralelepípedo, as seis faces são retangulares. As suas áreas são, de duas em duas: ab; ac e bc.
Temos: ab = 30, ac = 48.
Sabemos que o volume é dado por:
Área da base = a.b e h = c
Então, o volume é dado por:
V = a.b.c
240 = a.b.c
240 = 30.c
30.c = 240
c = 240\30
c = 8
sabemos que ac = 48, logo,
ac = 48
a.8 = 48
a = 48\8
a = 6
Se a.b.c = 240, então, substituindo o valor de a e de c, temos:
6.b.8 = 240
48.b = 240
b = 240\48
b = 5
A área total é dada por:
At = 2(ab+ac+bc)
At = 2(30+48+40)
At = 60+96+80
At = 236 cm²
A área total do paralelepípedo é 236 cm².
Alternativa C.
Área total do paralelepípedo
O volume de um paralelepípedo reto retângulo é o produto de suas dimensões:
V = a·b·c
O volume informado é de 240 cm³. Logo:
a·b·c = 240
As áreas de duas de suas faces são 30 cm² e 48 c². Logo, pode-se considerar que:
a·b = 30 e b·c = 48
a·b·c = 240
30·c = 240
c = 240/30
c = 8 cm
a·b·c = 240
a·48 = 240
a = 240/48
a = 5 cm
Logo, a área da outra face é: a·c = 5·8 = 40 cm².
A área total de paralelepípedo é dada por:
At = 2·(a·b + b·c + a·c)
At = 2·(30 + 48 + 40)
At = 2·118
At = 236 cm²