Question

três esferas carregadas são colocadas nos vértices de um quadrado de 6 m como indicado na figura abaixo.
qual é o valor da força resultante que atua na carga Q3 ?

Answer 1

Utilizando formulações de força de Coulomn, temos que o modulo do vetor força resultante atuando em Q3 é de $|F|=5.10^{-3}N$.

Explicação:

Sabemos que força eletrica, ou força de Coulomb é calculada da seguinte maneira:

$F=k.\frac{qQ}{d^2}$

Onde k é a constante que vale $k=9.10^{9}$, q e Q sãos as cargas de referência e d é a distancia entre as cargas.

Primeiramente vamos encontrar a força que Q1 faz em Q3, que aponta para cima, então colocaremos na direção y:

$F=k.\frac{qQ}{d^2}$

$F_{13}=9.10^{9}.\frac{12.10^{-6}.10^{-6}}{6^2}$

$F_{13}=9.10^{9}.\frac{10^{-12}}{3}$

$F_{13}=3.10^{-3}N$

Agora vamos encontrar a força que Q2 faz em Q3, que é horizontal na direção negativa de x, então vamos coloca-la em x e negativa:

$F=-k.\frac{qQ}{d^2}$

$F_{23}=-9.10^{9}.\frac{16.10^{-6}.10^{-6}}{6^2}$

$F_{23}=-9.10^{9}.\frac{4.10^{-12}}{9}$

$F_{23}=-4.10^{-3}N$

Assim temos a força que atua em Q3 em x e y, podemos montar o vetor resultante:

$\vec{F}=(-4.10^{-3};3.10^{-3}) N$

Agora o modulo deste vetor resultante é simplesmente o modulo deste vetor:

$|F|^2=(-4.10^{-3})^2+(3.10^{-3})^2$

$|F|^2=16.10^{-6}+9.10^{-6}$

$|F|^2=25.10^{-6}$

$|F|=\sqrt{25.10^{-6}}$

$|F|=5.10^{-3}N$

Assim o modulo do vetor força resultante atuando em Q3 é de $|F|=5.10^{-3}N$.