Question

o volume de um paralelepípedo retângulo e obtido multiplicando-se as três dimensões desse paralelepípedo. sabe-se que as dimensões de cento paralelepípedo retângulo são expressas por 3cm , (3-2x) cm e (3-x)cm,e o seu volume e de 15 cm cúbicos. a soma ,em centímetros das três dimensões desse paralelepípedo e:

Answer 1

FAZENDO 
a=3 , b= 3-2x  e  c= 3-x
VOLUME DO PARALELEPÍPEDO = (a).(b).(c) = 15CM³
SUBSTITUINDO:

(3).(3-2x).(3-x) = 15

RESOLVENDO A DISTRIBUTIVA :

(9-6x).(3-x) =15
27-9x-18x + 6x² = 15 , ORGANIZANDO >6X²-18x -9x + 27-15 = 0
6X² - 27x + 12 = 0 , RESOLVENDO O DELTA PARA  a=6 , b= -27 , c= 12

∆ =b² - 4.a.c 
∆ = (-27)² - 4.(6).(12) > 789 - 288 = 441

∆ = 441, RESOLVENDO BHASKARA :

 -b ± √ ∆ / 2(a)
-(-27) ± √441 /2(6)
 
x¹ = 27 + 21/12 = 48/12 = 4

x² = 27 - 21/12 = 6/12 = 1/2  .
SUBSTITUINDO O X DO ENUNCIADO POR x¹ QUE É 4 E RESOLVENDO A SOMA DAS DIMENSÕES a=3 , b= 3-2x  e  c= 3-x :

3 + 3 - 2(4) + 3 - 4

3 + (- 5) + ( - 1 )

OS VALORES DE b E DE c   SÃO EM MÓDULO  E FICAM POSITIVOS POR PROPRIEDADE  DA GEOMETRIA  , SENDO ASSIM, A SOMA DAS DIMENSÕES a + b + c = 3 +ꟾ-5ꟾ + ꟾ-1ꟾ = 9


SOMA DAS DIMENSÕES = 9 CENTÍMETROS.