Question

O volume de um paralelepípedo é calculado através da multiplicação entre a área da base e a altura, ou para ser mais prático: comprimento x largura x altura, considerando sempre que as unidades de comprimento das dimensões sejam as mesmas.

Qual é o volume, em centímetros cúbicos, de um paralelepípedo cujas dimensões, em centímetros, formam a PA (x+1, 2x-1, 4x-7)?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = x + 1

a2 = 2x - 1

a3 = 4x - 7

Formula:

a2 - a1 = a3 - a2

( 2x - 1 ) - ( x + 1 ) = ( 4x - 7 ) - ( 2x - 1 )

2x - 1 - x - 1 = 4x - 7 - 2x + 1

x - 2 = 2x - 6

x - 2x = -6 + 2

-x = -4 . (-1)

x = 4

===

Substituir x em a1, a2 e a3

a1 = x + 1

a1 = 4 + 1

a1 = 5

a2 = 2x - 1

a2 = 2.4 - 1

a2 = 8 - 1

a2 = 7

a3 = 4x - 7

a3 = 4 . 4 - 7

a3 = 16 - 7

a3 = 9

===

Volume do paralelepípedo:

V = a . b . c

V = 5 . 7 . 9

V = 315 cm³