Question

O volume de um líquido volátil diminui 25% por hora. Após um tempo t, seu volume se reduz a terça parte. O valor de t em minutos é:
(Use log2 = 0,30)

(Use log3 = 0,50)

me ajudemmm!!

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(t) = V.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{t/60}}}$

$\mathsf{\dfrac{V}{3} = V.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{t/60}}$

$\mathsf{\left(\dfrac{3}{4}\right)^{t/60} = \dfrac{1}{3}}$

$\mathsf{log\:\left(\dfrac{3}{4}\right)^{t/60} = log\:\dfrac{1}{3}}$

$\mathsf{\dfrac{t}{60}\:log\:\left(\dfrac{3}{4}\right) = log\:\dfrac{1}{3}}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:1 - log\:3}{log\:3 - 2\:log\:2} \times 60}$

$\mathsf{t = \dfrac{0 - 0,5}{0,5 - 0,6} \times 60}$

$\mathsf{t = \dfrac{-0,5}{-0,1} \times 60}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 300}}}\leftarrow\textsf{minutos}$